这个不是地方教育局可以规定的，是国家法律规定。
《中华人民共和国义务教育法》是这么规定的：
第十一条 凡年满六周岁的儿童，其父母或者其他法定监护人应当送其入学接受并完成义务教育；条件不具备的地区的儿童，可以推迟到七周岁。
适龄儿童、少年因身体状况需要延缓入学或者休学的，其父母或者其他法定监护人应当提出申请，由当地乡镇人民政府或者县级人民政府教育行政部门批准。
也就是说除非特殊情况，一般是六周岁。