员工的要求无法律根据。因为其一：劳动合同法规定员工索取双倍工资赔偿的前提是单位录用后超过一个月未签劳动合同，你的这个员工工作不到一个月就辞职，不符合索取双倍工资的条件；其二：是该员工主动要求辞职，而不是用人单位主动辞退他，所以该员工依法也不应该获得经济补偿金，当然更不能要求双倍工资。
进行具体的联系。