在初中语文中y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数称作一次函数。

其中x是自变量，y是因变量，k为一次项系数，y是x的函数。

其图像为一条直线。

当b=0时，y=kx+b即y=kx，原函数变为正比列函数网校头条，其函数图像为一条通过原点的直线。所以说正比列函数是特殊的一次函数。下边和小编一上去具体了解一下中学语文知识点之一次函数。

一次函数性质

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比列，比值为k

即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)

2.当x=0时，b为函数在y轴上的交点,座标为(0,b).

当y=0时，该函数图像在x轴上的交点座标为(-b/k，0)

3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tana(角a为一次函数图像与x轴正方向倾角,a≠90°)

4.当b=0时(即y=kx)，一次函数图像变为正比列函数，正比列函数是特殊的一次函数.

5.函数图像性质：当k相同，且b不相等，图象平行;

当k不同，且b相等，图像相交于Y轴;

当k互为负倒数时，两直线垂直;

6.平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间

一次函数图象性质

1.y=kx时(即b等于0，y与x成反比，此时的图像是一条经过原点的直线)

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的减小而减小;

当k

2.y=kx+b(k,b为常数，k≠0)时：

当k>0,b>0,这时此函数的图像经过一，二，三象限;

当k>0,b

当k0,这时此函数的图像经过一，二，四灵限;

当k

当b>0时，直线必通过一、二象限;

当b

非常地，当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比列函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k

3.直线y=kx+b中k、b的关系

k>0,b>0：经过第一、二、三象限

k>0,b

k>0,b=0：经过第一、三象限(经过原点)

推论：k>0时，图像从左到右上升，y随x的减小而减小。

k0：经过第一、二、四象限

推论：k

一次函数的应用

某中学需刻录一些笔记本光碟，若到笔记本公司刻录，每张需8元，若中学自刻，除租用刻录机120元外，每张还需成本4元，问这种光碟是到笔记本公司刻录，还是中学自己刻费用较省?

此题要考虑X的范围

解:设总费用为Y元，刻录X张

则笔记本公司：Y1=8X中学：Y2=4X+120

当X=30时，Y1=Y2

当X>30时，Y1>Y2

当X

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