现在不少孩子,感觉数学好难,甚至对数学充满了恐惧。仅仅最近一周,先后有六位学生或家长来咨询如何学习数学的问题。
多年前本人参加了某著名高考大省的高考,数学考了117分(那个时候满分120分,丢掉的3分是因为计算疏忽导致的)。现在来分享一下当年本人是如何学习数学的。
第一步,做好课前预习。预习的重要性不用再赘述了吧?简单地说,预习可以让学生带着问题去听讲——这当然比满脸懵懂地听课的效果要好多了。把预习时没搞懂的问题做个标记,课堂上予以重点关注,有助于提升对课堂知识的理解。
第二步,也是我认为最为重要的一步是“精研教材”,这对基础不算好、成绩一般的同学尤为重要。教材是一切的基础,所有的教辅或者所谓的大招妙招,都是建立在掌握了一定的基础之后的事情。基础不牢,地动山摇。基础没掌握好,就去追逐所谓的解题技巧、大招妙招,那是舍本逐末、缘木求鱼的做法,是靠不住的。
何谓精研教材?我的体验是,首先要把课本上的概念/定义的内涵、公式与定理的推导和证明、定理与公式使用的条件等都烂熟于心,理解而不是死记硬背数学概念、定理和公式,即使变换一下题型也能快速“识破”!其次,课本上的习题,要全部做完并且尽可能尝试用不同的思路/解法去做。
精研教材的衡量标准是什么?我的体验是,拿到一道题后,脑海里能立马产生这样的“反馈”:这道题数学高分指南,似乎与课本上的某道题相似,或者“用课本上的某某定理/某道题的解法”可以搞定”,也就是有似曾相识的“感觉”。其实我们都知道,几乎每年都有不少高考题是课本上的习题甚至例题的改造升级。
第三,坚持多向高手请教。这里的“高手”,可能是你的数学老师、成绩优秀的同学或学长,也有可能是校外的某些人,比如家长甚至邻居——我就经常指导多位邻居家的孩子学习数学。
数学很难,有时对某个问题百思不得其解;数学又很简单,有时就是一层窗户纸的事儿。平时要多问个为什么。遇到了问题要及时求教数学高分指南,绝对不允许问题过夜!说不定哪天就遇到了那个帮你捅破窗户纸的人,让你突然开悟。当年,我就经常体验那种茅塞顿开、拨云雾见天日的豁然开朗的感觉,真是爽歪歪了。多请教,及时问,一定会让你收获满满!
第四,坚持一题多解,养成发散思维习惯。当把课本基础掌握好了,就可以尝试着灵活运用所学知识解决我们所遇到的各种问题了。
我们一定要有这样的共识:做题,永远不是我们的终极目的!我们所追求的目标是通过一道题掌握一类题的解法。既然如此,那么我们就要学会多角度思考,做好发散思维,也就是尝试用不同方法解决某个问题。