反三角函数值域:要所有反三角函数的定义域,值域,图像

教育动态2021-06-08 06:36:57admin2

y=arcsinx的定义域是 [-1,1]      值域是[-π/2反三角函数值域,π/2]  y=arccosx的定义域是 [-1,1]     
值域是[0, π]  y=arctanx 的定义域是R           值域是
(-π/2,π/2)  y=arccotx的定义域是R            值域是(0,π)

反三角函数的值域是多少?

由反三角函数的定义即可推知:
1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsin a
所以y=arcsinx 的定义域:[-1,1],值域:[-pai/2,pai/2]
2)同样反余弦值域是 :[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)

再回答:只有单调函数才可能有反函数,准确地说,只有一一映射才有逆映射
若x∈R,那么a=0时,arcsin a =0,派,还是…由反三角函数的定义即可推知:
1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsin a
所以y=arcsinx 的定义域:[-1,1],值域:[-pai/2,pai/2]
2)同样反余弦值域是 :[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)

再回答:只有单调函数才可能有反函数,准确地说,只有一一映射才有逆映射
若x∈R,那么a=0时,arcsin a =0,派,还是…
这时 y=arcsinx 对于同一个x的值,就有多个y和他对应,这不满足 函数定义。 这时 y=arcsinx 对于同一个x的值,就有多个y和他对应,这不满足 函数定义。
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