楼主，现在上海大部分的高等院校都已经开设自考的学习。当然名校与拥有自考资质N年的院校总是要比2本和新加入的院校要好些。复旦大学的新闻学专业/计算机专业、华东师范大学的心理学专业、上海外国语大学的日语专业、华东政法大学的法律专业、上海大学的机械自动化专业都是其中的佼佼者、香饽饽。
附录：不仅是上海，全国自考每年考两次，即上半年4月底和下半年10月底，报名就读也有两次，即11月下旬和6月下旬，通常是11月底和6月底就有部分专业部分课程开课，但大多数是在12月初和7月初。
如果是第一次报读自考，必须要到工行办理准考证（牡丹灵通卡），制作考试卡，因为现在都是联网报名，到考试时就凭此卡作为准考证和你的身份证明。非首次的考生，就不用那么麻烦。
自考没有规定必须按照逻辑上的惯例先读专科，考出后才能考本科，你如果对自己的能力、精力、实力足够自信，也可以边读专科的科目，边读本科的。当然无论如何，双管齐下都是不轻松的事。而且大多数自考生也确实遵循了常规模式。
上海目前大部分的高等院校都可以读自考，由该校的继续教育学院（或成教院）负责管理。以我们华政自考为例，你可以参考一下具体细则流程。
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参考资料：华东政法大学自考考生