谁有关于河源市2005中考的最新的模拟试题

上海中考2022-01-24 19:12:47admin2

  本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1。
  不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是

A。{x|-1<x<1} B。{x|x<1}

C。{x|x<-1或x>1= D。{x|x<1且x≠-1=

2。
  对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是

A。(-∞,-2) B。[-2,+∞)

C。[-2,2] D。
  [0,+∞)

3。设O为矩形ABCD的边CD上一点,以直线CD为旋转轴,旋转这个矩形所得体积为V,其中以OA为母线的圆锥体积为 ,则以OB为母线的圆锥的体积等于

A。 B。
  

C。 D。

4。设偶函数f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)上递增,则f(a+1)与f(b+2)的大小关系是

A。f(a+1)=f(b+2) B。
  f(a+1)>f(b+2)

C。f(a+1)<f(b+2) D。不确定

5。复数z1、z2在复平面上对应点分别是A、B,O为坐标原点,若z1=2(cos60°+isin

60°)z2,|z2|=2,则△AOB的面积为

A。
  4 B。2 C。 D。2

6。如果二项式( )n的展开式中第8项是含 的项,则自然数n的值为

A。27 B。
  28 C。29 D。30

7。A、B、C、D、E,5个人站成一排,A与B不相邻且A不在两端的概率为

A。 B。 C。
   D。以上全不对

8。把函数y=cosx- sinx的图象向左平移m个单位(m>0)所得的图象关于y轴对称,则m的最小值是

A。 B。 C。
   D。

9。已知抛物线C1:y=2x2与抛物线C2关于直线y=-x对称,则C2的准线方程是

A。x=- B。x= C。x= D。
  x=-

10。6人一个小组,其甲为组长,乙为副组长,从6人中任选4人排成一排,若当正、副组长都入选时,组长必须排在副组长的左边(可以不相邻),则所有不同排法种数是

A。288 B。276 C。
  252 D。72

11。如图△ABD≌△CBD,则△ABD为等腰三角形,∠BAD=∠BCD=90°,且面ABD⊥面BCD,则下列4个结论中,正确结论的序号是

①AC⊥BD ②△ACD是等边三角形 ③AB与面BCD成60°角 ④AB与CD成60°角

A。
  ①②③ B。①②④

C。①③④ D。②③④

12。台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风中心30千米内的地区为危险区,城市B在A的正东40千米处,B城市处于危险区内的时间为

A。
  0。5小时 B。1小时 C。1。5小时 D。2小时

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上)

13。
  在△ABC中, cos(B+C)+cos( +A)的取值范围是 。

14。函数f(x)= (x≠-1),若它的反函数是f-1(x)= ,则a= 。

15。Sn是等差数列{an}的前n项和,a5=2,an-4=30(n≥5,n∈N),Sn=336,则n的值是 。
  

16。给出四个命题:①两条异面直线m、n,若m∥平面α,则n∥平面α ②若平面α∥平面β,直线m α,则m∥β ③平面α⊥平面β,α∩β=m,若直线m⊥直线n,n β,则n⊥α ④直线n 平面α,直线m 平面β,若n∥β,m∥α,则α∥β,其中正确的命题是 。
  

三、解答题(本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17。(本小题满分12分)

解关于x的方程:loga(x2-x-2)=loga(x- )+1(a>0且a≠1)。

18。(本小题满分12分)

已知等差数列{an}中,a2=8,S10=185。
  

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;

(Ⅱ)若从数列{an}中依次取出第2,4,8,…,2n,…项,按原来的顺序排成一个新数列{bn},试求{bn}的前n项和An。

19。(本小题满分12分)

在Rt△ABC中,∠ACB=30°,∠B=90°,D为AC中点,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,将△ABD沿BD折起,二面角A—BD—C大小记为θ。
  

(Ⅰ)求证:面AEF⊥面BCD;

(Ⅱ)θ为何值时,AB⊥CD。

20。(本小题满分12分)

某公司取消福利分房和公费医疗,实行年薪制工资结构改革,该公司从2000年起每人的工资由三个项目并按下表规定实施

项目

金额(元/人·年)

性质与计算方法

基础工资

一万元

考虑物价因素,从2000年起每年递增10%(与工龄无关)

房屋补贴

400元

按照职工到公司的年限计算,每年递增400元

医疗费

1600元

固定不变

如果公司现有5名职工,计划从明年起每年新招5名职工

(Ⅰ)若今年(2000年)算第一年,试把第n年该公司付给职工工资总额y(万元)表示成年限n的函数;

(Ⅱ)试判断公司每年发给职工工资总额中,房屋补贴和医疗费的总和能否超过基础工资总额的20%?

21。
  (本小题满分12分)

设双曲线C的中心在原点,以抛物线y2=2 x-4的顶点为双曲线的右焦点,抛物线的准线为双曲线的右准线。

(Ⅰ)试求双曲线C的方程;

(Ⅱ)设直线l:y=2x+1与双曲线C交于A、B两点,求|AB|;

(Ⅲ)对于直线y=kx+1,是否存在这样的实数k,使直线l与双曲线C的交点A、B关于直线y=ax(a为常数)对称,若存在,求出k值;若不存在,请说明理由。
  

22。(本小题满分14分)

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)的图象上有两点A(m,f(m1))、B(m2,f(m2)),满足f(1)=0且a2+(f(m1)+f(m2))·a+f(m1)·f(m2)=0。

(Ⅰ)求证:b≥0;

(Ⅱ)求证:f(x)的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是[2,3];

(Ⅲ)问能否得出f(m1+3)、f(m2+3)中至少有一个为正数?请证明你的结论。
  

一、1。D 2。B 3。A 4。B 5。B 6。C 7。D 8。C9。C 10。A 11。B 12。B

二、13。[-2, ] 14。 1 15。 21 16。②③

三、17。解:原方程可化为loga(x2-x-2)=loga(ax-2) 2分

4分

由②得x=a+1或x=0,当x=0时,原方程无意义,舍去。
   8分

当x=a+1由①得 10分

∴a>1时,原方程的解为x=a+1 12分

18。
  解:(Ⅰ)设{an}首项为a1,公差为d,

则 ,解得

∴an=5+3(n-1),即an=3n+2 6分

(Ⅱ)设b1=a2,b2=a4,b3=a8,

则bn=a2n=3×2n+2

∴An=(3×2+2)+(3×22+2)+…+(3×2n+2)

=3×(2+22+…+2n)+2n

=3× +2n=6×2n-6+2n 12分

19。
  (Ⅰ)证明:在Rt△ABC中,∠C=30°,D为AC的中点,则△ABD是等边三角形

又E是BD的中点,∵BD⊥AE,BD⊥EF,

折起后,AE∩EF=E,∴BD⊥面AEF

∵BD 面BCD,∴面AEF⊥面BCD 6分

(Ⅱ)解:过A作AP⊥面BCD于P,则P在FE的延长线上,设BP与CD相交于Q,令AB=1,则△ABD是边长为1的等边三角形,若AB⊥CD,则BQ⊥CD ,又AE=

∴折后有cosAEP=

由于∠AEF=θ就是二面角A—BD—C的平面角,

∴当θ=π-arccos 时,AB⊥CD 12分

20。
  解:(Ⅰ)第n年共有5n个职工,那么基础工资总额为5n(1+ )n(万元)

医疗费总额为5n×0。16万元,房屋补贴为

5×0。04+5×0。04×2+5×0。04×3+…+5×0。04×n=0。1×n(n+1)(万元) 2分

∴y=5n(1+ )n+0。
  1×n(n+1)+0。8n

=n[5(1+ )n+0。1(n+1)+0。8](万元) 6分

(Ⅱ)5(1+ )n×20%-[0。1(n+1)+0。8]

=(1+ )n- (n+9)

= [10(1+ )n-(n+9)]

∵10(1+ )n=10(1+Cn1Cn1 +Cn2 +…)

>10(1+ )>10+n>n+9

故房屋补贴和医疗费总和不会超过基础工资总额的20% 12分

21。
  解:(Ⅰ)由抛物线y2=2 x-4,即y2=2 (x- ),可知抛物线顶点为( ,0),准线方程为x= 。

在双曲线C中,中心在原点,右焦点( ,0),右准线x= ,

∴双曲线c的方程3x2-y2=1 4分

(Ⅱ)由

∴|AB|=2 8分

(Ⅲ)假设存在实数k,使A、B关于直线y=ax对称,设A(x1,y1)、B(x2,y2),

由 ④

由②③,有a(x1+x2)=k(x1+x2)+2 ⑤

由④知:x1+x2= 代入⑤

整理得ak=3与①矛盾,故不存在实数k,使A、B关于直线y=ax对称。
   12分

22。(Ⅰ)证明:因f(m1),f(m2)满足a2+[f(m1)+f(m2)]a+f(m1)f(m2)=0

即[a+f(m1)][a+f(m2)]=0

∴f(m1)=-a或f(m2)=-a,

∴m1或m2是f(x)=-a的一个实根,

∴Δ≥0即b2≥4a(a+c)。
  

∵f(1)=0,∴a+b+c=0

且a>b>c,∴a>0,c<0,

∴3a-c>0,∴b≥0 5分

(Ⅱ)证明:设f(x)=ax2+bx+c=0两根为x1,x2,则一个根为1,另一根为 ,

又∵a>0,c<0,

∴ <0,

∵a>b>c且b=-a-c≥0,

∴a>-a-c>c,∴-2< ≤-1

2≤|x1-x2|<3 10分

(Ⅲ)解:设f(x)=a(x-x1)(x-x2)=a(x-1)(x- )

由已知f(m1)=-a或f(m2)=-a

不妨设f(m1)=-a则a(m1-1)(m1- )=-a<0,

∴ <m1<1

∴m1+3> +3>1

∴f(m1+3)>f(1)>0

∴f(m1+3)>0 12分

同理当f(m2)=-a时,有f(m2+3)>0,

∴f(m2+3)或f(m1+3)中至少有一个为正数


  

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